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混凝土结构,斜截面配筋计算试题

放大字体  缩小字体 发布日期:2016-03-23  来源:混凝土机械网  作者:混凝土机械网  浏览次数:158
核心提示:思考题 7-1图7-49所示的简支梁会产生哪些形式的裂缝?试简要

思考题

7-1图7-49所示的简支梁会产生哪些形式的裂缝?试简要画出各裂缝的大致形状。

思考题7-1图

答:斜裂缝 垂直裂缝 (如图7.1所示)

图7.1 加载裂缝图示

7-2抗剪极限承载力公式采用商品混凝土项和钢筋项相叠加的形式,这是否表示二者互不影响?

答:不是。对于无腹筋梁,其抗剪来自三方面的贡献。1.剪压区商品混凝土承受的剪力;2.斜裂缝交界面上骨料咬合与摩擦力的竖向分量;3.纵筋的销栓力。同时,纵筋能抑制斜裂缝的扩展,使斜裂缝上端的残留剪压区保留较大面积,从而增强抗剪能力。而有腹筋梁斜裂缝出现后,与斜裂缝相交的箍筋应力显著增大,限制了斜裂缝的开展,提高了裂缝间的骨料咬合力,使斜裂缝分散成多余细小裂缝。

7-3钢筋商品混凝土梁在荷载作用下,为什么会出现斜裂缝?

答:随着荷载的增加,梁的弯剪区段内任意截面,其形心轴一下任一点的主拉应力超过商品混凝土二轴受力时的抗拉强度时,将引起开裂,因其主拉应力方向是倾斜的,所以裂缝为斜裂缝。

7-4对图7-50所示的外伸梁的悬臂梁,画出可能出现的斜裂缝及其发展方向。

思考题7-4图

答:如图7.2所示。

图7.2 外伸梁裂缝示意图

7-5为什么会发生斜截面受弯破坏?在设计中应采取什么措施来保证不发生这种破坏?

答:支座处纵筋锚固不足、纵筋弯起、切断不当会导致斜截面受弯破坏。在纵筋弯起、切断和支座上的锚固达到相关要求。

7-6无腹筋和有腹筋简支梁沿斜截面破坏的主要形态有哪几种?其形成的条件是什么?各有何破坏特征?

答:无腹筋:

剪跨比λ<1时,支座与集中荷载加载点之间的商品混凝土犹如一斜向短柱。斜裂缝起始于梁的腹筋部,并向集中荷载点和支座扩展。随着荷载的增加,斜裂缝增多,并相互平行。最后两主要斜裂缝间的商品混凝土类似短柱被压碎,使梁发生斜裂缝破坏。这种破坏成为斜压破坏。

1时,斜裂缝出现后不断向集中荷载的作用点外延伸,且宽度不断增大。在众多斜裂缝中形成一条宽度和长度最大的临界裂缝,指向荷载作用点。最终当临界裂缝上端剪压区的商品混凝土被压碎时,梁发生斜截面破坏,这种破坏称为剪压破坏。

λ>3时,斜裂缝一出现即迅速延伸到荷载作用点处,使梁沿斜向被拉断成两部分而破坏,这种破坏成为斜拉破坏。

有腹筋:

λ<1,或虽剪跨比适中但配置的箍筋数量过多时,发生斜压破坏,破坏形态类似无腹筋梁斜压破坏。此时梁中箍筋一般未屈服。

1,且配筋量适中时,发生剪压破坏,与无腹筋梁剪压破坏形态类似。

λ>3且配箍率很小时,发生斜拉破坏,与无腹筋梁斜拉破坏形态类似。无剪压区商品混凝土压碎现象。

7-7在什么情况下梁的抗剪设计需要用到剪跨比?

答:仅配箍筋、集中荷载作用下的抗剪设计用到剪跨比。

7-8为什么要限制箍筋的最大间距?

答:限制箍筋的最大间距,是出于保证商品混凝土性能的需要,箍筋主要承担剪力作用,若间距过大,会影响到箍筋的性能发挥,造成商品混凝土过早破坏。

7-9广义剪跨比与计算剪跨比有什么不同?为何在计算中可用计算剪跨比?

答:对于广义剪跨比,M0;对于计算剪跨比, .对于任何状况下,广义剪跨比

均使用,但计算剪跨比值并非完全准确.但在设计计算中,计算剪跨比一般大于广义剪跨比,而剪跨比越大,抗剪能力越低.故使用计算剪跨比计算一般是偏安全的。

7-10影响有腹筋梁斜截面承载力的主要因素有哪些?

45

答:根据题意得,箍筋的配筋率及强度,商品混凝土强度,剪跨比和弯起纵筋配筋率均是影响斜截面承载力的主要因素,但后面两个因素的影响较小。

7-11什么叫抵抗弯矩图?其与设计弯矩图应有什么关系?

答:抵抗弯矩图又称材料图,它是沿梁长各正截面按实际配置的纵筋所能抵抗的弯矩MR的图形,应时刻包络住设计弯矩图。

7-12有腹筋简支梁在出现斜裂缝后的受力机理是什么?

答:当商品混凝土的斜裂缝中形成一条主斜裂缝后,商品混凝土因为开裂退出工作,与斜裂缝相交的箍筋的应力sv急剧增加,出现明显的应力重分布现象.而对于纵筋,由封闭形的箍筋固定,纵筋承受的销栓力也相应地增大,从而使梁截面的抗弯能力更高。

7-13多配箍筋是否一定能够提高抗剪承载力?为什么?

答:不一定;配箍筋的确对于梁的抗剪承载力有影响,箍筋量适当时,多陪箍筋的确可以提高抗剪承载力,但箍筋用量过多时,会出现斜压破坏,商品混凝土被压碎但箍筋不屈服,箍筋不能充分发挥作用,起不到提高承载力的作用。

7-14在设计中如何避免出现斜截面的斜压破坏?

答:1.严格根据国标设计腹筋用量,避免用量过多.

2.根据梁受力状态合理调整箍筋间距.

3.由受力状况设计梁尺寸。

7-15无腹筋简支梁出现斜裂缝之后,其受力状态发生了哪些变化?

答:对于无腹筋简支梁,在斜裂缝出现出奇,钢筋与商品混凝土粘结性能好,拉力差较大,梁的剪力主要由齿的悬臂梁承受.加载后期,接近剪压破坏时,粘结力破坏,拉力Tj接近拉力Tk,拉力差减少,齿的受剪作用削减,梁剪力主要由拱承担。

练习题

7-1钢筋商品混凝土梁截面尺寸为bh200mm500mm,as35mm,商品混凝土为C20级 (fc9.6N/mm,ft1.10N/mm),承受剪力V1.210N.求所需的抗剪箍筋(假定箍筋的屈服强度为fyv270N/mm)

解:

根据题意得,h050035465mm

0.7ftbh071610N1.210N

需要配箍筋

Vu,max0.25cfcbh02.2210N1.210N

Vu0.7ftbh01.25fyv5552252Asvh0

46

代入数据,得

满足要求 Asv0.308,Asv1.542103min9.8104

2 取箍筋d6mm,n2,Asv56.5mm

s183mm,取s150mm 配箍为6@150

7-2同上题,但V6.210N及V2.810N.分别求所需的抗剪箍筋. 解:由7-1得,当V6.210N71610N时,

按构造配筋即可

∵min9.810

取箍筋d6mm,n2,Asv56.5mm

s288mm,取s250mm 配箍为6@250

当V2.810N71610N时,

需要调整界面尺寸 设bh300mm600mm

h060035565mm

Vu,max0.25cfcbh04.010NV2.810N

又∵0.7ftbh01.310NV2.810N

需要配箍筋

Vu0.7ftbh01.25fyv

代入数据,得5554454255Asvh0 Asv2.62103min9.8104

2Asv0.787, 取箍筋d10mm,n2,Asv157.1mm

s200mm配箍为10@200

7-3钢筋商品混凝土梁如图7-51所示,采用C20级商品混凝土(fc9.6N/mm,ft1.10N/mm),截面尺寸bh200mm400mm,均布荷载为q40kN/m(已含自重),求A右,B左和B右截面的抗剪钢筋(fyv270N/mm).

47

222

练习题7-3图

解:

根据题意得,剪力图如右.

h040035365mm

0.7ftbh056.21kN,h01.825,0.25cfcbh0175.2kN

三个截面都需要配箍筋,

V0.7ftbh01.25fyv

代入数据,得

经检验,

min9.8104 h0 AsvBL0.391,AsvBR0.128 AsvAsvAR,0.157,AsvARAsvBR均小于min9.8104 AsvARAsvBR0.196,AsvBLs0.391

2 取箍筋d6mm,n2,Asv56.5mm

sARsBR288mm,sBL144.5mm

依次取sARsBR200mm,sBL150mm

配箍筋依次为6@200,6@200,6@150

7-4简支梁如图7-52所示,承受均布荷载q70kN/m(已含自重), 商品混凝土为C20级 (fc9.6N/mm,ft1.10N/mm),纵向受力钢筋的强度为fy300N/mm,箍筋的强度为fyv270N/mm.求(1)不设弯起钢筋时抗剪箍筋为多少?(2)利用现有纵筋为弯起钢筋时,试配该梁的箍筋.(3)当箍筋为8@200时,弯起钢筋应为多少? 2222

48

练习题7-4图

解:

根据题意得, h0565mm,minb0.24

h02.26,0.25cfcbh0339kN

Asv(1)V0.5*70*5.76201.6kN 0.7ftbh0108.8kN,需要配箍筋 由V0.7ftbh01.25fyv

h0得, Asv0.487minb0.24 符合条件

2取箍筋d8mm,n2,Asv100.5mm

s206.4mm,取s200mm

配箍筋为8@200

(2)以45角弯起中间的两条钢筋,使弯终点距支座50mm,如右图所示. V0.7ftbh00.8fyAsbsin2442kNV201.6kN 于弯起段内按构造配箍筋即可,即

取箍筋6,Asv56.5mm

s235mm,取s200mm

配箍筋为6@200

对于钢筋弯起点

VV'2Asvminb0.24

370161kN0.7ftbh01.25fyvAsvh0162.7kN

可在全长使用6@200

(3)由(2)可得,当箍筋为8@200时,钢筋弯起点强度满足.

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又∵V0.7ftbh01.25fyvAsvh0204.6kNV201.6kN

强度满足,弯起钢筋无需设置,Asb0

7-5矩形截面简支梁如图7-53所示,截面尺寸bh200mm400mm,商品混凝土为C20级 (fc9.6N/mm,ft1.10N/mm),纵向受力钢筋的强度为fy300N/mm,箍筋的强度为fyv270N/mm,不计算梁自重.求(1)所需纵向受拉钢筋;(2)抗剪箍筋(无弯起钢筋);(3)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,所需的箍筋

. 2222

练习题7-5图

解:

根据题意得,剪力图,弯矩图.

(1) h0365mm,b0.55,Mu,max102kNm

a1fcbxfyAs,MufyAs(h0x/2)

代入数据,得As1245mm,x194.5mm

As/bh0.016min0.45*1.1/3001.6510

取纵向受拉钢筋d20mm,水平布置4根, As1256.6mm,即420

(2)由剪力图得,

1.得232a0h02.74 Asv365100103N .7411.1200365270ftfyvAsv0.6330.24b0.196,符合条件

2取箍筋d8mm,n2,Asv100.5mm

s158.8mm,取8@150(剪跨段)

对于纯弯段,因为剪力为0,按构造配筋即可,取8@300

50

 

 

 

 

 

 
 
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